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#笔记#进制转换

二进制&十进制

1、二进制—>十进制:二进制数按权展开、相加即得十进制数。

\(10110\) -> \(0*{2^0} + 1*{2^1} + 1*{2^2} + 0*{2^3} + 1*{2^4}\)

所以答案是\({\rm{22}}\)

2、十进制—>二进制:十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

二进制&它进制

1、二进制—>八进制:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事项,3位二进制转成八进制是从右到左开始转换,不足时补0)。

\(10110\) -> \(010110\) ->\(010\) ->\(110\)

\(110\) -> \(0*{2^0} + 1*{2^1} + 1*{2^2}\)

\(010\) -> \(0*{2^0} + 1*{2^1} + 0*{2^2}\)

所以答案是\(26\)

2、八进制—>二进制:八进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。

3、二进制—>十六进制:与二进制转八进制方法近似,八进制是取三合一,十六进制是取四合一。(注意事项,4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)。

4、十六进制—>二进制:十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个十六进制为4个二进制,不足时在最左边补零。

十进制&它进制

1、十进制—>八进制/十六进制:按照除8或者16取余,直到商为0为止。

2、八进制/十六进制—>十进制:把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。

它进制&它进制

与十进制/二进制间接转换

参考:https://jingyan.baidu.com/article/495ba84109665338b30ede98.html

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