裴蜀定理 在数论中，裴蜀等式是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理。裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数a,b和m，关于未知数 x和y的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）：ax+by=m 有整数解时当且仅当m是 a及b的最大公约数d的倍数。裴蜀等式有解时必然有无穷多个整数解，每组解 x、y都称为裴蜀数，可用扩展欧几里得算法求得。 就是关于 x, y 的不定方程 ax + by =c 有整数解的充要条件是 gcd(a,b)∣c 。 题目见洛谷:P4549 模板 #include <cstdi…
逆元 a * b = 1 (mod p) 则a,b互为逆元 费马小定理 a ^(p-1) = 1 (mod p) p 为质数 -> a * a ^(p-2) = 1 (mod p) 于是 a和a ^(p-2) 互为逆元 欧拉函数 定义：φ(x)=x(1-1/p(1))(1-1/p(2))(1-1/p(3))(1-1/p(4))…..(1-1/p(n)) p(1),p(2)…p(n)为x的所有质因数 表示 小于x的数中与x互质的数的数目 欧拉公式：a ^ φ(p) =1 (mod p) -&…
