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#C/C++#裴蜀定理(貝祖等式)

裴蜀定理 在数论中,裴蜀等式是一个关于最大公约数(或最大公约式)的定理。裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀,说明了对任何整数a,b和m,关于未知数 x和y的线性丢番图方程(称为裴蜀等式):ax+by=m 有整数解时当且仅当m是 a及b的最大公约数d的倍数。裴蜀等式有解时必然有无穷多个整数解,每组解 x、y都称为裴蜀数,可用扩展欧几里得算法求得。 就是关于 x, y 的不定方程 ax + by =c  有整数解的充要条件是 gcd(a,b)∣c 。 题目见洛谷:P4549 模板 #include <cstdi…

2018年8月8日 0条评论 3032点热度 0人点赞 神楽坂 みずき 阅读全文
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#洛谷#C/C++P1082 同余方程 逆元(欧拉函数)/拓展欧几里得

逆元 a * b = 1 (mod p) 则a,b互为逆元 费马小定理 a ^(p-1)  = 1 (mod p) p 为质数 ->   a * a ^(p-2)  = 1 (mod p) 于是 a和a ^(p-2) 互为逆元 欧拉函数 定义:φ(x)=x(1-1/p(1))(1-1/p(2))(1-1/p(3))(1-1/p(4))…..(1-1/p(n))      p(1),p(2)…p(n)为x的所有质因数 表示 小于x的数中与x互质的数的数目 欧拉公式:a ^ φ(p)  =1 (mod p) -&…

2018年7月16日 0条评论 1458点热度 1人点赞 神楽坂 みずき 阅读全文

神楽坂 みずき

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